「私はマンションに住んでいます」
↓
「I live in a mansion.」

で正しいんでしょうか？

正解は　→　「I live in an apartment/condominium.」

アメリカ人に「I live in a mansion」といったら「WOW！A Mansion?!」と目が点になるでしょう。英語では「Mansion」は「大邸宅」や「豪邸」を意味するからです。ハリウッドやべバリーヒルズの何十部屋、ロサンゼルスの夜景を見渡せる巨大プールつきの超高級な家を想像してしまいます（笑）

マンションは　→　「Apartment、アパートメント」
分譲マンションは　→　「Condominium、コンドミニアム」
※「Condominium」は省略して「Condo、コンド」としてよく使われます。

「Studio Apartment」 vs 「One bedroom Apartment」
ちなみにアメリカでは「Studio (apartment)」というのもあります。
日本でいうワンルームマンションです。小さなトイレ、お風呂・シャワー、キッチン付きの部屋です。「1 Bedroom、1ベッドルーム」は寝室とリビングルームが分かれている、2LDKを指します。

＜例文＞
・I live in an apartment.（私はマンションに住んでいます）
・I live in a condo.（私は分譲マンションに住んでいます）
・I live in a studio.（ワンルームマンションに住んでいます）
・I live in a one bedroom apartment.（1LDKに住んでいます）