仕事で急ぎの案件を依頼された時、日本語では「朝一にやります！」と言うことがありますが、英語にも同様の表現がありますか？

I’ll do it first thing in the morning.

「First thing in the morning」は「朝一」の意味としてよく使われる口語的な表現です。特にビジネスシーンで、「朝一に〜する」や「朝一に〜してください」と言いたい状況でよく用いられ、文末で使われるのが一般的です。「明日の朝一」と言いたい場合は「First thing tomorrow morning」になります。